¿Estás preparándote para el examen de admisión del IPN?

En este texto, vamos a explicar un concepto clave en Matemáticas que debes dominar para tener éxito en la sección matemática del examen.

Si ya has revisado el temario del IPN Instituto Politécnico Nacional, habrás notado que una parte fundamental es la sección de Matemáticas, que representa el 40% del examen. Por esta razón, es crucial que entiendas a fondo todos los conceptos relacionados.

Espacio Muestral

El espacio muestral es simplemente el conjunto de todos los posibles resultados de un suceso o experimento aleatorio. A menudo, lo representamos con la letra griega omega (𝛀) o simplemente con una "S". Por ejemplo, en un juego de piedra, papel o tijera, el espacio muestral se vería así:

S=piedra,papel,tijera

Eventos

Un evento es un subconjunto del espacio muestral, es decir, representa un resultado específico que esperamos obtener en el experimento aleatorio. En el juego de piedra, papel o tijera, los eventos posibles son piedra, papel o tijera, que son elementos que conforman el espacio muestral.

Para contar cuántos eventos posibles hay en un espacio muestral, simplemente utilizamos la notación:

• n(S)=x

Donde "x" representa el número de eventos. Por ejemplo, en el juego de piedra, papel o tijera:

• n(S)=3

Esto se debe a que hay tres eventos posibles: piedra, papel y tijera.

Para calcular la probabilidad de un evento específico, utilizamos la siguiente expresión:

• P(x)/n(s)

Por ejemplo, si queremos encontrar la probabilidad de obtener papel en el juego, lo expresamos de esta manera:

• P(papel)/n(s)= 1/3

Esto significa que hay una probabilidad de 1 entre 3 de que salga papel.

Ahora, consideremos una partida de piedra, papel o tijera entre Ana, Lucía y Juan. ¿Cuál sería el espacio muestral en este caso? ¿Y cuál sería la probabilidad de que ocurra el evento "piedra-piedra-tijera"?

Para determinar el espacio muestral, simplemente enumeramos las posibles elecciones de cada persona:

1. Ana (3 opciones)
2. Lucía (3 opciones)
3. Juan (3 opciones)

Como cada persona tiene tres posibilidades, el número total de eventos en el espacio muestral sería:

• n(S)=3∗3∗3=27

Por lo tanto, la probabilidad de que ocurra el evento "piedra-piedra-tijera" se expresa como:

• P(piedra−piedra−tijera)= 1/27

Esto significa que solo hay una entre 27 posibilidades de que ocurra este evento específico.